[프로그래머스][구현][C++] 124 나라의 숫자

124 나라의 숫자

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12899

코딩테스트 연습 - 124 나라의 숫자

문제 설명

124 나라가 있습니다. 124 나라에서는 10진법이 아닌 다음과 같은 자신들만의 규칙으로 수를 표현합니다.

• 124 나라에는 자연수만 존재합니다.
• 124 나라에는 모든 수를 표현할 때 1, 2, 4만 사용합니다.

예를 들어서 124 나라에서 사용하는 숫자는 다음과 같이 변환됩니다.

10진법	124 나라	10진법	124 나라
1	1	6	14
2	2	7	21
3	4	8	22
4	11	9	24
5	12	10	41

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, n을 124 나라에서 사용하는 숫자로 바꾼 값을 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 500,000,000 이하의 자연수입니다.

풀이 방법

규칙을 한 번 찾으니 정말 간단하게 풀렸다.

[1, 2, 4] 3가지 숫자로만 이루어져 있으니 10진법에서 3으로 나눈 몫과 나머지를 이용하고자 했다.

10진법	몫	나머지	124 나라
1	0	1	1
2	0	2	2
3	1	0	4
4	1	1	11
5	1	2	12
6	2	0	14
. . .

위의 표는 10진법 숫자를 3으로 나눈 몫과 나머지, 그리고 124 숫자를 나타낸 표이다.

자세히 보면 어느 정도 규칙성을 찾을 수 있는데 나머지가 1이면 124 숫자가 1이고 2면 2, 0이면 4인 걸 알 수 있다.

그럼 숫자를 계속 3으로 나눠서 나머지를 이용해 맨 끝자리 수부터 차례대로 구하면 될 것 같다.

그런데 한 가지 이상한 점은 10진법 3을 나눴을 때 몫이 1 나머지가 0이고, 몫 1을 3으로 나누면 몫이 0 나머지가 1이므로 14가 돼야 하지만 실제로는 4이다.

이를 통해서 나머지가 0일 경우 몫에서 1을 빼준 후 나머지를 계산했더니 딱 들어맞았다.

한 가지 예를 더 들어보면, 6을 나눴을 때 몫은 2 나머지는 0이고, 몫 2에서 1을 빼면 1이므로 답은 14이다.

소스 코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

string solution(int n) {
    string answer = "";

    int q = n, r = 0;

    while(q) {
        r = q % 3;
        q = q / 3;

        if(r == 0) {
            answer = '4' + answer;
            q -= 1;
        }
        else if(r == 1)
            answer = '1' + answer;
        else
            answer = '2' + answer;
    }

    return answer;
}